Nøgleforskellen mellem Debye- og Einstein-modellen er, at Debye-modellen behandler vibrationer af atomgitteret som fononer i en boks, mens Einstein-modellen behandler faste stoffer som mange individuelle, ikke-interagerende kvanteharmoniske oscillatorer.
Begreberne Debye-model og Einstein-model bruges hovedsageligt i fysisk kemi med hensyn til faste stoffers termodynamiske egenskaber. Debye-modellen blev som sådan opkaldt efter videnskabsmanden Peter Debye i 1912. Einstein-modellen blev opkaldt efter Einstein, der foreslog den oprindelige teori i 1907.
Hvad er Debye Model?
Debye-modellen er en metode udviklet af videnskabsmanden Peter Debye til at estimere fononbidrag til den specifikke varme i et fast stof. Dette udtryk kommer under termodynamik i faststoffysisk kemi. Et fonon kan defineres som en kollektiv excitation i et periodisk, elastisk arrangement af atomer eller molekyler i kondenseret stof (specifikt fast og flydende tilstand). Udtrykket specifik varme henviser på den anden side til et stofs varmekapacitet divideret med stoffets masse (eller det er mængden af energi, der skal tilføres som varme til en enhed af stoffets masse for at øge en enhed af temperaturen).
Debye-modellen behandler, i modsætning til Einstein-modellen, vibrationerne fra det atomare gitter af fast stof som fononer i en boks. Modellen kan nøjagtigt forudsige lavtemperaturafhængigheden af varmekapaciteten, der er proportional med T3 (Debye T3-loven).
Figur 01: Sammenligning af Debye- og Einstein-modeller
Vi kan beskrive Debye-modellen som en solid-state svarende til Plancks lov om sort kropsstråling. Plancks lov om sort kropsstråling behandler elektromagnetisk stråling som en fotongas, men Debye-modellen behandler atomare vibrationer som fononer i en boks.
Hvad er Einstein-modellen?
Einstein-modellen er en metode udviklet af Einstein i 1907 baseret på to antagelser: hvert atom i det faste gitter fungerer som en uafhængig 3D kvanteharmonisk oscillator, og alle atomer svinger med samme frekvens. Derfor er Einstein-modellen en solid-baseret metode, som er modsat Debye-modellen. Antagelsen om, at et fast stof har uafhængige svingninger, er meget nøjagtig. Disse oscillationer er lydbølger eller fononer, der er kollektive tilstande, der involverer mange atomer. Men ifølge Einstein-modellen svinger hvert atom uafhængigt.
Figur 02: En graf, der viser Einstein-modellen for en solid
Ifølge Einstein-modellen kan vi observere, at den specifikke varme i et fast stof nærmer sig nulpunktet eksponentielt hurtigt ved lave temperaturer. Dette sker, fordi alle svingninger har én fælles frekvens. Den korrekte adfærd blev beskrevet senere i Debye-modellen som en modifikation af Einstein-modellen.
Hvad er forskellen mellem Debye og Einstein-modellen?
Debye og Einsteins modeller er termodynamiske begreber i fysisk kemi. Den vigtigste forskel mellem Debye- og Einstein-modellen er, at Debye-modellen behandler vibrationerne fra atomgitteret som fononer i en boks, mens Einstein-modellen behandler de faste stoffer som mange individuelle, ikke-interagerende kvanteharmoniske oscillatorer.
Infografikken nedenfor opsummerer forskellen mellem Debye og Einstein-modellen.
Opsummering – Debye vs Einstein Model
Debye og Einsteins modeller er termodynamiske begreber i fysisk kemi. Den vigtigste forskel mellem Debye- og Einstein-modellen er, at Debye-modellen patter vibrationerne fra atomgitteret som fononer i en boks, hvorimod Einstein-modellen behandler de faste stoffer som mange individuelle, ikke-interagerende kvanteharmoniske oscillatorer.
