Vectors vs Scalars
I videnskaben kaldes mængder, der refererer til fysiske egenskaber ved et fænomen eller et stof, og som kan kvantificeres, fysiske størrelser. For eksempel er hastigheden af et kørende køretøj, længden af et stykke træ og lysstyrken af en stjerne alle fysiske størrelser. Sådanne fysiske størrelser kan opdeles i to hovedkategorier: nemlig vektorer og skalarer.
Hvad er en vektor?
En vektor er en fysisk størrelse med både en størrelse og en retning. For eksempel er en kraft, der virker på et legeme, en vektor. Forskydning af et objekt er også en vektor, da afstanden i en bestemt retning tages i betragtning ved beregning af forskydningen.
To vektorer er ens, når de har samme størrelse og retning. Antag for eksempel to køretøjer, det ene bevæger sig med en hastighed på 30 km/t mod nord, og et andet køretøj bevæger sig med en hastighed på 30 km/t mod vest. Så er hastighederne af de to køretøjer ikke ens, da retningen af hastighedsvektoren ikke er den samme. Havde begge køretøjer bevæget sig mod nord, ville hastighederne have været de samme.
Vektorer kan repræsenteres ved hjælp af rettede lige linjesegmenter med længde proportional med størrelsen. Det er muligt at tilføje vektorer af samme type ved hjælp af trekantlov og polygonlov; dvs. det er muligt at tilføje to hastigheder, men det er umuligt at tilføje en kraft til en hastighed.
Hvad er en skalar?
En skalar er en fysisk størrelse med en størrelse, men ingen retning. For eksempel er volumen af et objekt, temperaturen på et punkt i rummet og arbejde udført for at accelerere et køretøj alle skalarer, da ingen af dem er karakteriseret ved en retning. Derfor er lighed af skalarer kun defineret ud fra størrelsesordenen.
Hvis to skalarer har samme størrelse, og de er af samme type, er de to skalarer lige store. I det foregående eksempel er hastigheden (en skalar) for begge køretøjer 30 km/t. Derfor er de to skalarer ens. Da skalarer kun er numeriske værdier, lægges to skalarer af samme type sammen ligesom reelle tal. For eksempel, hvis 2 liter vand tilsættes 3 liter vand, får vi 2 + 3=5 liter vand.
Hvad er forskellen mellem en vektor og en skalar?
• Vektorer har både en størrelse og retning, men skalarer har kun størrelse.
• Vektorlighed opstår kun, når både størrelsen og retningen af to vektorer af samme type er den samme, men i tilfælde af skalarer er størrelseslighed tilstrækkelig.
• Skalarer af samme type kan tilføjes som reelle tal, men tilføjelsen af vektorer skal ske ved hjælp af polygonloven.
