Mathematics vs Applied Mathematics
Matematik opstod først fra de gamle menneskers daglige nødvendighed for at tælle. Handel, henvisning til tid og måling af afgrøden eller jorden krævede tal og værdier for at repræsentere dem. Søgning efter kreative måder at løse ovenstående problemer resulterede i den grundlæggende form for matematik, som resulterede i naturlige tal og deres beregninger. Yderligere udvikling på området førte til introduktionen af nul, derefter negative tal.
Igennem tusinder af års udvikling har matematik forladt den grundlæggende form for beregning og transformeret til mere abstrakt undersøgelse af matematiske entiteter. Det mest interessante aspekt af denne undersøgelse er, at disse begreber kan bruges i den fysiske verden til forudsigelse og til utallige andre anvendelser. Derfor har matematik en meget vigtig position i enhver udviklet civilisation i verden.
Det abstrakte studie af de matematiske enheder kan betragtes som ren matematik, mens metoderne, der beskriver deres anvendelse til specifikke tilfælde i den virkelige verden, kan betragtes som anvendt matematik.
Matematik
Simpelt sagt er matematik det abstrakte studie af kvantitet, struktur, rum, forandring og andre egenskaber. Det har ingen streng universel definition. Matematik opstod som et middel til beregning, selvom det har udviklet sig til et studieområde med en bred vifte af interesser.
Matematik er styret af logik; støttet af mængdeteorien, kategoriteori og beregningsteori giver struktur til forståelsen og undersøgelsen af matematiske begreber.
Matematik er grundlæggende opdelt i to felter som ren matematik og anvendt matematik. Ren matematik er studiet af helt abstrakte matematiske begreber. Ren matematik har underfelter vedrørende mængde, struktur, rum og forandring. Aritmetik og t alteori diskuterer beregningerne og størrelserne. Større, højere strukturer i mængder og tal undersøges inden for områder som algebra, t alteori, gruppeteori, ordensteori og kombinatorik.
Geometri undersøger egenskaberne og objekterne i rummet. Differentialgeometri og topologi giver en højere forståelse af rummet. Trigonometri, fraktal geometri og måleteori involverer også studiet af rummet på en generel og abstrakt måde.
Ændringen er kerneinteressen i felterne som calculus, vektorcalculus, differentialligninger, reel analyse og kompleks analyse og kaosteori.
Anvendt matematik
Anvendt matematik fokuserer på de matematiske metoder, der bruges i det virkelige liv inden for ingeniørvidenskab, videnskab, økonomi, finans og mange flere fag.
Beregningsmatematik og statistisk teori med andre beslutningsvidenskaber er de vigtigste grene af anvendt matematik. Beregningsmatematik undersøger metoderne til at løse matematiske problemer, der er vanskelige for almindelige menneskers beregningsevne. Numerisk analyse, spilteori og optimering er blandt flere af de vigtige beregningsmatematiske felter.
Væskemekanik, matematisk kemi, matematisk fysik, matematisk finansiering, kontrolteori, kryptografi og optimering er områder beriget med metoder inden for beregningsmatematik. Beregningsmatematikken strækker sig også ind i datalogi. Fra interne datastrukturer i store databaser og ydeevne af algoritmer til meget design af computere er afhængige af sofistikerede beregningsmetoder.
Hvad er forskellen mellem matematik og anvendt matematik?
• Matematik er den abstrakte undersøgelse af mængden, strukturen, rummet, forandringen og andre egenskaber. Det er generaliseret i de fleste tilfælde til at repræsentere den højere struktur i de matematiske entiteter og er derfor nogle gange vanskeligt at forstå.
• Matematik er baseret på matematisk logik, og nogle grundlæggende begreber er beskrevet ved hjælp af mængdeteori og kategoriteori.
• Calculus, differentialligninger, algebra osv. giver midler til at forstå strukturen og egenskaberne for mængde, struktur, rum og forandring på abstrakte måder.
• Anvendt matematik beskriver de metoder, hvorpå matematiske begreber kan anvendes i den virkelige verden. Beregningsvidenskab som optimering og numerisk analyse er områder inden for anvendt matematik.
