Overtone vs Harmonic
Overtone og harmonisk er to emner, der diskuteres under stationære bølger i bølgemekanik. Disse to emner spiller en afgørende rolle inden for områder som akustik, lydteknik og endda maskinteknik. Det er meget vigtigt at have en ordentlig forståelse af disse begreber for at udmærke sig på sådanne områder. I denne artikel skal vi diskutere, hvad overtone og harmonisk er, deres ligheder, definitionerne af overtone og harmonisk, og endelig forskellene mellem overtone og harmonisk.
Hvad er harmonisk?
For at forstå begrebet harmonisk rigtigt, skal man først forstå begreberne stående bølger og fundamental frekvens. Forestil dig to identiske bølger, der rejser i modsatte retninger; når disse to bølger mødes (overlejrer), kaldes resultatet en stående bølge. Ligningen for en bølge, der bevæger sig i +x-retningen, er y=A sin (ωt - kx), og ligningen for en lignende bølge, der bevæger sig i -x-retningen, er y=A sin (ωt + kx). Ved superpositionsprincippet er den resulterende bølgeform fra overlapning af disse to y=2A sin (kx) cos (ωt). Dette er ligningen for en stående bølge. x er afstanden fra origo for en given x-værdi, bliver 2A sin (kx) en konstant. Sin (kx) varierer mellem -1 og +1. Derfor er systemets maksimale amplitude 2A. Grundfrekvensen er en egenskab ved systemet. Ved grundfrekvensen oscillerer de to ender af systemerne ikke, og de er kendt som noder. Systemets centrum oscillerer med den maksimale amplitude, og det er kendt som antinode. En harmonisk er en hvilken som helst af heltalsmultiplikationerne af grundfrekvensen. Grundfrekvensen (f) er kendt som den første harmoniske, og 2f er kendt som den anden harmoniske, og så videre. En meget nyttig anvendelse af harmoniske er Fourier-analysen. I Fourier-analyse kan enhver periodisk funktion bygges ved hjælp af harmoniske af en simpel bølge, såsom en sinusbølge.
Hvad er Overtone?
Overtone er defineret som enhver frekvens, der har en større værdi end systemets fundamentale frekvens. Når en overtone kombineres med grundfrekvensen, er den kendt som en partial. En harmonisk er sådan en partial med en heltalsmultiplikation af grundtonen. Sådanne partialer produceres i hvert musikinstrument. Disse partialer er grunden til, at hvert musikinstrument har sin særegne lyd. Hvis musikinstrumenter skabte rene harmoniske, ville hvert eneste af disse instrumenter lyde nøjagtig det samme. Ved navngivning af overtonerne navngives den anden harmoniske som den første overtone osv.
Hvad er forskellen mellem overtone og harmonisk?
• Overtoner er nøjagtige heltalsmultiplikationer af grundfrekvensen, men overtoner kan tage en hvilken som helst værdi over grundfrekvensen.
• Selve grundfrekvensen betragtes som den første harmoniske, men den er ikke klassificeret som en overtone. Ikke alle overtoner er stationære bølger. Kun de overtoner, der matcher overtonernes frekvenser, fungerer som stationære bølger. Alle harmoniske er stationære bølger.
