Divisor vs Dividend
Addition, subtraktion, multiplikation og division er de fire grundlæggende aritmetiske operationer, der udføres i sættet af reelle tal. Division er den omvendte operation af multiplikation. For eksempel [latex]2\\ gange 3=6 [/latex] og derfor [latex]6\\div 3=2[/latex]. I modsætning til de tre andre operationer er division ikke lukket i sættet af heltal. For eksempel er [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] ikke et heltal. Med andre ord er der nogle gange en rest tilbage, når et tal divideres med et andet. For at gøre operationen af divisionen komplet udvides talsystemet fra sættet af heltal til sættet af rationelle tal.
I sættet af heltal spiller divisionsalgoritmen en stor rolle, hvad angår division. Den siger, at for hvert heltal a, b (≠0), eksisterer der unikke heltal q og r, således at a=bq + r, hvor 0 ≤ q ≤ | b |. Tager man f.eks. a=5 og b=2, er de unikke værdier af q og r henholdsvis 2 og 1, da 5=22 + 1. Dette viser, at når 5 er divideret med 2 i sættet af heltal, svaret er 2, og en rest af 1 er tilbage.
Men i mængden af reelle tal er divisionen ingen rest. Lad a, b (≠0) være to reelle tal, så [latex]a\\div b=c [/latex] hvis og kun hvis [latex]b=ac [/latex]
Hvad er en divisor?
Overvej at tallet b dividerer tallet a, dvs. [latex]b\\div a [/latex]. Tallet a divideres med tallet b. Da tal b er det tal, som et andet tal er divideret med, kaldes det divisor - den, der udfører divisionen. Overvej for eksempel tilfældet med at dividere 5 med 2. Så er divisor 2. En meget vigtig ting at bemærke om divisor er, at den ikke er nul. Det er fordi division med 0 ikke er defineret.
Hvad er udbytte?
Overvej eksemplet i det foregående eksempel. Der er a det tal, der divideres med b - divisoren. Tallet a, der skal deles, kaldes udbyttet. I eksemplet med 5, der divideres med 2, er 5 udbyttet.
I divisionsalgoritmen er a altså udbyttet, og b er divisor.
Hvad er forskellen mellem divisor og dividende?• Dividende er det tal, der divideres. Tallet, som udbyttet deles fra, kaldes divisor. • Dividende kan være en hvilken som helst reel værdi, mens divisor skal være ikke-nul. |
