Nøgleforskellen mellem middelværdi og median er, at middelværdi er summen af de samlede værdier i et datasæt divideret med antallet af værdier, mens medianen er den midterste værdi af et datasæt.
Vi bruger middelværdi og median til at kontrollere placeringen af dataene, fordi de giver en indikation af en central værdi, som et sæt værdier har tendens til at klynge sig omkring. Valget af enten middelværdi eller median til undersøgelse af data afhænger af typen af data og kravet til resultatet. I nogle tilfælde giver gennemsnit bedre resultater end medianen og omvendt.
Hvad betyder det?
Begrebet middelværdi er det samme som at beregne gennemsnitsværdien af et datasæt. Med enkle ord er middel summen af de samlede numeriske værdier, der er til stede i et datasæt, divideret med antallet af værdier, der er til stede i det datasæt. Denne type middelværdi kaldes aritmetisk middelværdi. Der er tre andre klasser af middelværdi: geometrisk middelværdi, harmonisk middelværdi og befolkningsmiddelværdi.
Det geometriske middelværdi bruges til positive tal, som i et datasæt fortolkes som et produkt snarere end en sum. Den harmoniske middelværdi er nyttig for tal, der har en sammenhæng med udtrykket med enheder som data for hastighed eller acceleration indsamlet ved forskellige tidsintervaller. Både hastighed og acceleration har enheder som m/s og m/sq.sec. Populationsgennemsnittet er forskelligt fra alle disse middel, da det er den forventede værdi af en tilfældig variabel, beregnet ud fra gennemsnitsvægten af alle mulige værdier.
Hvad er median?
Median af et datasæt er den midterste numeriske værdi, som adskiller den nedre halvdels data fra den øvre halvdels data. Metoden til at finde medianen er meget nem. Du skal bare arrangere alle værdierne af en given data i stigende rækkefølge; det vil sige start fra minimumsværdien og slut ved maksimumværdien. Nu er den midterste værdi din median.
Hvis antallet af værdier i dit datasæt er et lige tal, vil middelværdien af to midterste værdier være din median. Når der er mulighed for asymmetri i distributionen eller slutværdier ikke er angivet, er medianen nyttig til at måle placeringen. Derfor er medianen en bedre kilde til måling af centrale tendenser, hvis få værdier er klart adskilt fra hoveddelen af dataene (kaldet outliers).
Hvad er forskellen mellem middelværdi og median?
Mean er gennemsnitsværdien af et datasæt, mens medianen er den centrale numeriske værdi af et datasæt. Dette er den vigtigste forskel mellem middelværdi og median. For at finde medianen skal du lægge alle værdierne i datasættet sammen og dividere denne sum med antallet af værdier i datasættet. Men for at finde medianen skal du arrangere alle værdierne i datasættet i stigende rækkefølge og bestemme, hvilken værdi der er i midten.
For at fjerne forskellen mellem middelværdi og median er her et eksempel:
Vi har et datasæt, der består af værdier som 5, 10, 15, 20 og 25. Nu beregner vi middelværdi og median for dette datasæt.
Mean=60+80+85+90+100=415/5=83
Median=85, fordi det er det midterste nummer i dette datasæt.
Desuden er middelværdi norm alt det mest passende mål for placeringen. Dette skyldes, at den tager højde for hver værdi i datasættet. Dog kan outliers i datasættet påvirke gennemsnittet, hvilket fører til, at det ikke repræsenterer alle scorerne nøjagtigt. I dette tilfælde er medianen et bedre mål, da outliers ikke påvirker det.
Opsummering – Gennemsnit vs Median
Middelværdi og median er mål, der hjælper med at fortolke en samling af data fra en enkelt kilde. Selvom mange mennesker forbliver forvirrede over disse to begreber, er der en klar forskel mellem middel og medier. Middelværdi er gennemsnitsværdien af et datasæt, mens medianen er den centrale numeriske værdi af et datasæt.
Billede høflighed:
1. "Sammenligning gennemsnitlig mediantilstand" Af Cmglee - Eget arbejde (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia
2. "Finding the median" Af Blythwood - Eget arbejde (CC BY-SA 4.0) via Commons Wikimedia
