Gennemsnit vs vægtet gennemsnit
Gennemsnit og vægtet gennemsnit er begge gennemsnit, men beregnes forskelligt. For at forstå forskellen mellem gennemsnit og vægtet gennemsnit, skal vi først forstå betydningen af to udtryk. Vi kender alle til gennemsnit, da det undervises meget tidligt i skolen. Men hvad er dette vægtede gennemsnit, og hvad er dets anvendelser?
Average
Det er et koncept, der kræves for at kende den overordnede ydeevne eller fænomen. Hvis der er 10 drenge i en klasse med forskellig vægt, beregner vi deres gennemsnitsvægt ved at lægge deres individuelle vægt sammen og derefter dividere totalen med 10 for at nå frem til klassens gennemsnitsvægt.
Dermed er gennemsnittet summen af alle individuelle observationer divideret med antallet af observationer.
Vægtet gennemsnit
Dybest set er vægtet gennemsnit også et gennemsnit med en lille forskel, at ikke alle observationer vejer lige meget. Hvis forskellige observationer har forskellig betydning, eller vægte i dette tilfælde, ganges hver observation med sin vægt og lægges derefter sammen. Dette gøres for at tage højde for betydningen af forskellige observationer, da de har større betydning end andre. I modsætning til simpelt gennemsnit, hvor alle observationer har samme værdi, i vægtet gennemsnit, tildeles hver observation en anden vægtning, og gennemsnittet beregnes således under hensyntagen til vigtigheden af hver observation. Konceptet vil fremgå tydeligt af følgende eksempel.
Sig for eksempel, at teori og praktisk vægter forskellig vægt i en eksamen; gennemsnitsvægten skal beregnes for at bedømme elevens præstation i faget i stedet for blot at tage et simpelt gennemsnit.
Det er da klart, at gennemsnit kun er et særligt tilfælde af vægtet gennemsnit, da hver værdi har samme eller samme vægtning her. Omvendt kan vægtet gennemsnit tages som gennemsnit, hvor hver værdi har forskellig vægt. Det er disse vægte, der bestemmer den relative betydning af hver mængde i gennemsnittet. Så hvis du har brug for at finde gennemsnitsvægten af flere værdier, er her den generelle formel.
Vægtet gennemsnit=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Her er 'a' værdien af mængderne, mens w er vægten af disse mængder.
Det er meget nemt at beregne et vægtet gennemsnit ved hjælp af Microsoft Excel-ark. Det du skal gøre er at udfylde værdierne for mængderne og deres vægte i tilstødende kolonner. Gør brug af formelværktøjet og beregn produktet af to tilstødende kolonner, skriv produktet i den tredje kolonne. Tilføj værdierne af mængder og også produktkolonnen. Brug formlen til at dividere de to opnåede værdier, og du har fået det vægtede gennemsnit.
