RMS vs. gennemsnit
For at forstå forskellen mellem RMS og Average er det nødvendigt at vide, hvad der er gennemsnit (eller middelværdi), og hvad der er RMS (Root Mean Square). RMS og gennemsnit er to matematiske begreber, der bruges til at beskrive den overordnede karakter af en samling af tal. Anvendelsen udvides til de fysiske videnskaber og relaterede teknologier i samme sammenhæng. Gennemsnit er snarere et velkendt og intuitivt koncept, mens RMS er et koncept, der eksplicit er baseret på en matematisk definition. Lad os se nærmere på deres definitioner og metoderne til beregning af gennemsnits- og RMS-værdier.
Hvad er middelværdi (eller gennemsnitlig) værdi?
I matematik er middelværdi en opsummering af en række værdier for at give et generelt indtryk af samlingen. Det bruges også som en beskrivende statistik, og betragtes derfor som et mål for central tendens.
Middelen beregnes på forskellige måder baseret på applikationen. Derfor varierer den nøjagtige matematiske definition af middelværdi: det er det aritmetiske middelværdi, geometriske middelværdi, harmonisk middelværdi og vægtet middelværdi. Deres definitioner er som følger.
Hvor xi repræsenterer dataværdierne, og wi er vægten af hver værdi. Det er værd at bemærke, at AM, GM og HM opfylder følgende usikkerhed, AM≥GM≥HM.
Vægtet gennemsnit kan betragtes som en forlængelse af det aritmetiske gennemsnit. Trunkeret middelværdi, Interkvartil-middelværdi og Winsorized middelværdi bruges også i specifikke tilfælde, men de første tre typer af middelværdier kendt som Pythagoras middelværdier er de mest almindeligt anvendte middelværdier.
Hvad er RMS – Root Mean Square Value?
I nogle applikationer er de simple pythagoræiske midler ingen korrekt indikation af eksempeldataene. Overvej for eksempel et tidsvarierende sinusformet elektronisk signal uden spændingsforskydning. Gennemsnittet af amplituden inden for en cyklus er nul, hvilket betyder, at spændingen inden for denne periode var nul, hvilket fysisk er usandt. Som følge heraf er alle beregninger, der involverer værdierne, forkerte.
For eksempel giver den beregnede energi forkerte værdier. Hvis signalets maksimum- eller minimumværdier tages i betragtning, er svarene stadig en fjern form af rimelig indikation. Ved at analysere grundårsagen er det tydeligt, at udsvingene fra negativ til positiv får værdierne til at ophæve hinanden, når de summeres sammen. Derfor skal værdierne tilføjes på en måde, så de ikke ophæver hinanden.
Kvadratgennemsnit eller RMS-værdier kan betragtes som et alternativ. Root-middelkvadratværdi er defineret som
Da hver værdi er kvadreret, er alle værdierne positive, og annulleringen af de skiftende værdier afværges.
Spændingen og strømmen i strømnettet i vores husstande angiver RMS-værdierne for spændingerne og strømmen af vekselkildespændingen. Ideen med den kvadratiske middelværdi kan udvides til et mere generelt tilfælde (alle symbolerne har den sædvanlige betydning):
Hvad er forskellen mellem RMS og Average (Mean)?
