Domæne kontra rækkevidde
En matematisk funktion er et forhold mellem to sæt variabler. Den ene er uafhængig kaldet domæne og den anden er afhængig kaldet rækkevidde. Med andre ord, for todimensionelt kartesisk koordinatsystem eller XY-system kaldes variablen langs x-aksen som domæne og langs y-aksen kaldes Range.
Betragt matematisk en simpel relation som {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
I dette eksempel er domæne {2, 1, 4}, mens interval er {3}
Domæne
Domæne er sættet af alle mulige inputværdier er enhver relation. Det betyder, at outputværdien i en funktion afhænger af hvert medlem af domænet. Domæneværdi varierer i forskellige matematiske problemer og afhænger af den funktion, som det løses for. Hvis vi taler om cosinus, så er domæne mængden af alle mulige reelle tal enten over 0-værdien eller under 0-værdien, det kunne også være 0. Mens for kvadratroden, må domæneværdien ikke være mindre end 0, bør den være minimum 0 eller over 0. Med andre ord kan du sige, at domæne af kvadratrod altid er 0 eller positiv værdi. For komplekse og reelle ligninger er domæneværdien en delmængde af komplekst eller reelt vektorrum. Hvis vi ønsker at løse en delvis differentialligning for at finde værdien af domæne, så skal dit svar ligge inden for det tredimensionale rum af euklidisk geometri.
For eksempel
Hvis y=1/1-x, beregnes dens domæneværdi som
1-x=0
Og x=1, derfor kunne dets domæne være sat til alle reelle tal undtagen 1.
Range
Range er sættet af alle mulige outputværdier i en funktion. Områdeværdier kaldes også afhængige værdier, fordi disse værdier kun kunne beregnes ved at sætte domæneværdien i funktionen. Med enkle ord kan du sige, at hvis domæneværdien af en funktion y=f(x) er x, så vil dens områdeværdi være y.
For eksempel
Hvis Y=1/1-x, så vil dens områdeværdi være et sæt reelle tal, fordi værdierne af y for hver x igen er reelle tal.
Sammenligning
• Domæneværdien er en uafhængig variabel, mens intervalværdi afhænger af domæneværdi, så den er afhængig variabel.
• Domænet er et sæt af alle inputværdier. På den anden side er interval et sæt af de outputværdier, som en funktion producerer ved at indtaste værdien af domæne.
• Her er et bedste teoretiske eksempel til at forstå forskellen mellem domæne og område. Overvej timerne med sollys i løbet af hele dagen. Domænet er antallet af timer mellem solopgang og solnedgang. Mens værdien af området er mellem 0 til maksimal solhøjde. For at overveje dette eksempel, bør du huske timerne med dagslys, som varierer efter sæson betyder enten vinter eller sommer. Der er en anden ting at være opmærksom på, nemlig breddegrad. Du bør beregne domæne og område for specifik breddegrad.
Konklusion
Uden tvivl, både domæne og område er matematiske variabler og korrelerer med hinanden, da værdien af området afhænger af værdien af domænet. Begge variabler har imidlertid forskellige egenskaber og har individuel identitet i en hvilken som helst matematisk funktion.
