Axiom vs Postulat
Hvis du har læst en matematikbog ud over gymnasiematematik, ville du utvivlsomt have stødt på mindst et af begreberne postulat og aksiom. Især i begyndelsen af nogle omfattende matematiske beviser eller teorier finder vi disse udtryk. Hvis du er bekendt med Euklids geometri, ved du, at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor lægger de grundlaget for et bemærkelsesværdigt matematikværk, der forklarer rummets egenskaber i to og tre dimensioner. Du har måske også hørt, at fysikeren postulerer, at der er parallelle universer. Så hvad er disse vigtige, men eksotiske aksiomer og postulater?
Hvad er et aksiom?
Et aksiom er noget, der anses for at være sandt, men uden et klart defineret bevis. Du ved bare, at det er sandt; alle er enige i det, men ingen kan bevise, at det er korrekt eller modbevise, at det er forkert. I en mere formel note kan definitionen af et aksiom gives som en proposition, der er indlysende sand. For eksempel er Euklids femte aksiom "Helheden er større end delen" tydeligt for enhver som et sandt udsagn.
Hvad er et postulat?
Et postulat er det samme som et aksiom, en påstand, der er indlysende sand. Udsagnet "Et lige linjestykke kan tegnes, der forbinder to punkter" er det første postulat i Euklids bog "Elementer".
Forskellen mellem begreberne aksiom og postulater ligger ikke i definitionen, men i opfattelsen og fortolkningen. Et aksiom er et udsagn, som er almindeligt og generelt, og som har en lavere betydning og vægt. Et postulat er et udsagn med højere betydning og relaterer sig til et specifikt felt. Da et aksiom har mere generel karakter, bruges det ofte på tværs af mange videnskabelige og relaterede områder.
Axiom er et arkaisk (meget) ældre udtryk, mens postulat er et nyt udtryk i matematik.
Hvad er forskellen mellem Axiom og Postulat?
• Axiom og Postulat er de samme og har samme definition.
• De adskiller sig baseret på den kontekst, de bruges eller fortolkes. Udtrykket aksiom bruges til at henvise til et udsagn, som altid er sandt i et bredt område. Et postulat bruges i et meget begrænset emneområde.
• Axiom er et ældre udtryk, mens postulat er relativt moderne i brug.
