Nøgleforskellen mellem Hall-effekt og kvante-Hall-effekt er, at Hall-effekten hovedsageligt forekommer på halvledere, hvorimod kvante-Hall-effekten hovedsageligt finder sted i metaller.
Halleffekt refererer til genereringen af et elektrisk potentiale vinkelret på både en elektrisk strøm, der flyder langs et ledende materiale, og et eksternt magnetfelt, der påføres vinkelret på strømmen ved påføring af magnetfeltet. Denne effekt blev observeret i 1879 af Edwin Hall. Kvante Hall-effekten blev opdaget senere, som en afledning af Hall-effekten.
Hvad er Hall Effect?
Halleffekt refererer til produktionen af en spændingsforskel, der er på tværs af en elektrisk strøm og et påført magnetfelt. Her opstår spændingsforskellen over en elektrisk leder. Den elektriske strøm dannes af denne elektriske leder, og det magnetiske felt, der påføres den, er vinkelret på strømmen. Denne effekt blev opdaget af Edwin Hall i 1879. Han opfandt også Hall-koefficienten, som er forholdet mellem det inducerede elektriske felt og produktet af strømtætheden og påført magnetfelt. Værdien af denne koefficient er en karakteristik af det materiale, hvorfra lederen er lavet. Derfor afhænger værdien af denne koefficient af typen, antallet og egenskaberne af den ladningsbærer, der udgør strømmen.
Halleffekt opstår på grund af strømmens natur i en leder. Generelt indeholder en elektrisk strøm bevægelsen af mange små ladningsbærere såsom elektroner, huller, ioner eller dem alle tre. Når der er et magnetfelt, har disse ladninger en tendens til at opleve en kraft kaldet Lorentz-kraft. Når der ikke er et sådant magnetfelt, har ladningerne en tendens til at følge omtrent en lige synslinje mellem kollisioner med urenheder.
Ydermere, når et magnetfelt påføres vinkelret, har ladningernes vej mellem kollisioner en tendens til at krumme; således akkumuleres bevægelige ladninger på den ene side af materialet og efterlader lige store og modsatte ladninger eksponeret på den anden side. Denne proces resulterer i en asymmetrisk fordeling af ladningstæthed over Hall-elementet, der opstår fra kraften, der er vinkelret på både sigtelinjen og det påførte magnetfelt. Adskillelsen af disse ladninger etablerer et elektrisk felt. Dette kaldes Hall-effekten.
Hvad er Quantum Hall Effect?
Quantum Hall-effekt er et kvantemekanisk koncept, der forekommer i et 2D-elektronsystem, der udsættes for en lav temperatur og et stærkt magnetfelt. Her gennemgår "Hall-konduktansen" kvante-Hall-overgange for at påtage sig de kvantificerede værdier på et bestemt niveau. Det matematiske udtryk for quantum hall effekt er som følger:
Halkonduktans=Ichannel/VHall=v.e2/h
Ikanal er kanalstrømmen, VHall er Hall-spændingen, e er den elementære ladning, h er Planks konstant og v er en præfaktor kaldet udfyldningsfaktoren, der enten er en heltalsværdi eller en brøkværdi. Derfor kan vi identificere, at kvante-hall-effekten er hele tallet af fraktioneret kvante-Hall-effekt, afhængigt af om "v" er henholdsvis et heltal eller en brøk.
H altalskvante-Hall-effekten har et specifikt træk, det vil sige, at kvantiseringens vedholdenhed, når elektrondensiteten varierer. Her forbliver elektrontætheden konstant, når Fermi-niveauet er i et rent spektralgab; således svarer denne situation til en, hvor fermi-niveauet er en energi med en endelig tæthed af tilstande, selvom disse tilstande er lokaliserede. Når man betragter den fraktionelle kvante Hall-effekt, er den mere kompliceret, fordi dens eksistens grundlæggende afhænger af elektron-elektron-interaktionerne.
Hvad er forskellen mellem Hall Effect og Quantum Hall Effect?
Nøgleforskellen mellem Hall-effekt og kvante-Hall-effekt er, at Hall-effekten hovedsageligt forekommer på halvledere, hvorimod kvante-Hall-effekten hovedsageligt finder sted i metaller. En anden vigtig forskel mellem Hall-effekten og kvante-Hall-effekten er, at Hall-effekten opstår, hvor der er et svagt magnetfelt og middeltemperaturer, mens Quantum Hall-effekten kræver stærkere magnetfelter og meget lavere temperaturer.
Infografikken nedenfor opsummerer forskellene mellem Hall-effekt og kvante-Hall-effekt.
Opsummering – Hall Effect vs Quantum Hall Effect
Quante Hall-effekten er afledt af den klassiske Hall-effekt. Den vigtigste forskel mellem Hall-effekten og kvante-Hall-effekten er, at Hall-effekten hovedsageligt forekommer på halvledere, hvorimod kvante-Hall-effekten hovedsageligt finder sted i metaller.
