Radian vs Degree
Grader og radianer er enheder for vinkelmål. Begge er almindeligt anvendt i praksis inden for områder som matematik, fysik, teknik og mange andre anvendte videnskaber. Degree har en historie, der løber tilbage til oldtidens babylonske historie, mens radian er et relativt moderne matematisk begreb, der blev introduceret i 1714 af Roger Cotes.
Degree
Grader er den mest almindeligt anvendte, elementære enhed for vinkelmåling. Selvom det er den mest almindelige enhed i praksis, er det ikke SI-enheden for vinkelmåling.
A grad (buegrad) er defineret som 1/360 af den samlede vinkel i en cirkel. Den er yderligere opdelt i minutter (bueminutter) og sekunder (buesekunder). Et bueminut er 1/60 af en grad, og et buesekund er 1/60 af et bueminut. En anden metode til underopdeling er decimalgrad, hvor en buegrad er opdelt i 100. En hundrededel af en grad er kendt og symboliseret ved udtrykket grad.
Radian
En radian er defineret som den plane vinkel, der er afgrænset af en cirkulær bue af længde, som er lig med dens radius.
Radian er standardenheden for vinkelmåling, og den bruges i mange områder af matematik og dens anvendelser. Radian er også en afledt SI-enhed for vinkelmåling, og den er dimensionsløs. Radianer er symboliseret ved hjælp af udtrykket rad bag de numeriske værdier.
En cirkel underlægger en vinkel på 2π rad i midten, og en halvcirkel underlægger π rad. En ret vinkel er π/2 rad.
Disse relationer tillader konvertering fra grader til radianer og omvendt.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Sammenlignet med andre enheder foretrækkes radian på grund af dens naturlige natur. Når den anvendes, tillader radian mere fortolkning i matematik end andre enheder. Undtagen i praktisk geometri bruges radianer i beregning, analyse og andre underdiscipliner af matematik.
Hvad er forskellen mellem radianer og grader?
• En grad er en enhed udelukkende baseret på mængden af rotation eller drejning, mens radian er baseret på buelængden produceret af hver vinkel.
• En grad er 1/360 af vinklen i en cirkel, mens radian er vinklen, der er dækket af en cirkulær bue, som har samme længde som dens radius. Det følger heraf, at en cirkel underlægger 3600 eller 2π radianer.
• Grader er yderligere opdelt i bueminutter og buesekunder, mens radianer ikke har nogen underinddeling, men bruger decimaler til mindre vinkler og brøkvinkler.
• Radian understøtter den nemmere fortolkning af begreber i matematik; tillader derfor anvendelse i fysik og andre rene videnskaber (overvej f.eks. definitionerne af tangentiel hastighed).
• Både grader og radianer er dimensionsløse enheder.
