Factors vs Multiples
Faktorer og multipla er to forskellige, men relaterede emner i Basic Algebra. Faktorer og multipla fører til læren om factoring. Begrebet factoring er meget enkelt, men et vigtigt emne, da det har en bred anvendelse i den virkelige verden.
Factor
I matematik er en faktor, også kaldet en divisor, et heltal eller algebraisk udtryk, der deler et andet tal eller udtryk uden at efterlade en påmindelse. Faktor kan være positiv såvel som negativ. Dette inkluderer 1 og selve tallet. For eksempel er 2 en faktor på 14, fordi 14/2 er nøjagtig 7. Faktorerne 14 er 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 og -14 (men kun de positive vil norm alt blive nævnt, dvs. 1, 2 og 4.). For et andet eksempel er x+3 en faktor af det algebraiske udtryk x2+11x+24.
Et positivt heltal større end 1 eller et algebraisk udtryk, der kun har to faktorer, 1 og selve tallet kaldes primtal. For eksempel er 5 et primtal, da det kun er deleligt med 1 og selve tallet. På den anden side, hvis et positivt heltal eller et algebraisk udtryk har mere end to faktorer, kaldes det sammensat. For eksempel er 6 ligeligt deleligt med både 2 og 3, foruden 1 og sig selv. Da nummer 1 har præcis én faktor '1', er det hverken primtal eller sammensat. Vi kan skrive et hvilket som helst tal som et produkt af dets faktorer. For eksempel kan vi skrive 12 som et produkt af 2 og 6 (dvs. 12=2×6) og også som et produkt af 3 og 4 (dvs. 12=3×4).
Multiple
Et multiplum af et tal er resultatet af at gange dette tal med et hvilket som helst andet heltal. Multipler er på den anden side produkter af faktorer. For størrelserne a og b siger vi, at a er et multiplum af b, hvis a=nb for et helt tal af n, hvor n kaldes multiplikatoren. For eksempel er 5, 10, 15 multipla af 5, fordi disse tal kan skrives som et produkt af 5 og et andet heltal. 0 er et multiplum af ethvert tal, og hvert tal er et multiplum i sig selv.
Hvad er forskellen mellem faktorer og multipler?
– Faktorer består af multiplikant og multiplikator, eller divisor og dividende; mens multipla er produktet af faktorer.
– Multipler er på den anden side produkter af faktorer.
