Permutationer vs kombinationer
Permutation og kombination er to nært beslægtede begreber. Selvom de ser ud til at komme fra lignende oprindelse, har de deres egen betydning. Generelt er begge discipliner relateret til 'Arrangementer af objekter'. Men en lille forskel gør hver begrænsning gældende i forskellige situationer.
Bare fra ordet 'Kombination' får du en idé om, hvad det handler om 'Combining Things' eller for at være specifik: 'At vælge flere objekter ud af en stor gruppe'. På dette særlige tidspunkt i situationen fokuserer søgningen af kombinationerne ikke på 'mønstre' eller 'ordrer'. Dette kan tydeligt forklares i dette følgende eksempel.
I en turnering, uanset hvordan to hold er opført, medmindre de støder sammen mellem dem i et møde. Det gør ingen forskel, om hold 'X' spiller med hold 'Y' eller hold 'Y' spiller med hold 'X'. Begge er ens, og det vigtige er, at begge får chancen for at spille mod hinanden uanset rækkefølgen. Et godt eksempel til at forklare kombinationen er at lave et hold med 'k' antal spillere ud af 'n' antal tilgængelige spillere.
k (eller n_k)=n!/k!(n-k)! er ligningen, der bruges til at beregne værdier for et almindeligt "Kombinations"-baseret problem.
På den anden side handler 'Permutation' om at stå højt på 'Order'. Med andre ord har arrangementet eller mønsteret betydning i permutation. Derfor kan man ganske enkelt sige, at permutation kommer, når 'Sekvens' betyder noget. Det indikerer også sammenlignet med 'Kombinationen', at 'Permutation' har højere numerisk værdi, da den underholder sekvensen. Et meget simpelt eksempel, der kan bruges til tydeligt at bringe billedet af 'Permutation', er at danne et 4-cifret tal ved hjælp af cifrene 1, 2, 3, 4.
En gruppe på 5 studerende gør klar til at tage et billede til deres årlige sammenkomst. De sidder i stigende rækkefølge (1, 2, 3, 4 og 5) og til et andet billede bytter de to sidste deres pladser indbyrdes. Da rækkefølgen nu er (1, 2, 3, 5 og 4), hvilket er helt forskellig fra den førnævnte rækkefølge.
k (eller n^k)=n!/(n-k)! er ligningen anvendt til at beregne "Permutation"-orienterede spørgsmål.
Det er vigtigt at forstå forskellen mellem permutation og kombination for nemt at identificere den rigtige parameter, der skal bruges i forskellige situationer og for at løse det givne problem. Fælles resulterer 'Permutation' højere i værdi, som vi kan se, n^k=k! (n_k) er relativiteten mellem dem. I normen har spørgsmål flere 'kombinationsproblemer', da de er unikke af natur.
