Nøgleforskel – Absolut fejl vs relativ fejl
Absolut fejl og relativ fejl er to måder at angive fejl i eksperimentelle målinger, selvom der er en forskel mellem absolut fejl og relativ fejl baseret på deres beregning. De fleste af målingerne i videnskabelige eksperimenter består af fejl på grund af instrumentelle fejl og menneskelige fejl. I nogle tilfælde er der for et bestemt måleinstrument en foruddefineret konstant værdi for absolut fejl (den mindste aflæsning. F.eks.: – lineal=+/- 1 mm.) Det er forskellen mellem sand værdi og forsøgsværdien. Den relative fejl varierer dog afhængigt af den eksperimentelle værdi og den absolutte fejl. Det bestemmes ved at tage forholdet mellem den absolutte fejl og den eksperimentelle værdi. Den vigtigste forskel mellem absolut fejl og relativ fejl er således, at absolut fejl er størrelsen af forskellen mellem den nøjagtige værdi og tilnærmelsen, mens den relative fejl beregnes ved at dividere den absolutte fejl med størrelsen af den nøjagtige værdi.
Hvad er absolut fejl?
Absolut fejl er en indikation af usikkerheden ved en måling. Med andre ord måler det, i hvilket omfang den sande værdi kan variere fra dens eksperimentelle værdi. Absolut fejl er udtrykt i de samme enheder som målingen.
Eksempel: Overvej, at vi vil måle længden af en blyant ved hjælp af en lineal med millimetermærker. Vi kan måle dens længde til nærmeste millimeterværdi. Hvis du får værdien som 125 mm, er den udtrykt som 125 +/- 1 mm. Den absolutte fejl er +/- 1 mm.
Hvad er relativ fejl?
Relativ fejl er afhængig af to variable; absolut fejl og eksperimentel værdi af målingen. Derfor bør disse to parametre være kendt for at beregne den relative fejl. Relativ fejl beregnes ved forholdet mellem den absolutte fejl og den eksperimentelle værdi. Det udtrykkes som en procentdel eller som en brøkdel; så den ikke har nogen enheder.
Relativ fejl i en Monte Carlo-integration til at beregne pi
Hvad er forskellen mellem absolut fejl og relativ fejl?
Definition af absolut fejl og relativ fejl
Absolut fejl:
Absolut fejl er en Δx-værdi (+ eller – værdi), hvor x er en variabel; det er den fysiske fejl i en måling. Det er også kendt som den faktiske fejl i en måling.
Med andre ord er det forskellen mellem sand værdi og den eksperimentelle værdi.
Absolut fejl=faktisk værdi – målt værdi |
Relativ fejl:
Relativ fejl er forholdet mellem den absolutte fejl (Δx) og den målte værdi (x). Den udtrykkes enten som en procentdel (procentfejl) eller som en brøkdel (brøkuel usikkerhed).
Enheder og beregning af absolut fejl og relativ fejl
Units
Absolut fejl:
Den har de samme enheder som den målte værdi. Hvis du f.eks. måler længden af en bog i centimeter (cm), har den absolutte fejl også de samme enheder.
Relativ fejl:
Relativ fejl kan udtrykkes som en brøk eller som en procentdel. Begge har dog ikke en enhed i værdien.
Fejlberegning
| Eksempel 1: Den faktiske længde af et land er 500 fod. Et måleinstrument viser, at længden er 508 fod. |
Absolut fejl:
Absolut fejl=[Faktisk værdi – målt værdi]=[508-500] fod=8 fod
Relativ fejl:
Som en procentdel:
Som en brøk:
Eksempel 2:
| En studerende ønskede at måle højden af en væg i et rum. Han målte værdien ved hjælp af en meterlineal (med millimeterværdier), den var 3,215m. |
Absolut fejl:
Absolut fejl=+/- 1 mm=+/- 0,001m (Den mindste aflæsning, der kan læses ved hjælp af linealen)
Relativ fejl:
Relativ fejl=Absolut fejl÷ Eksperimentel værdi=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image Courtesy: "Absolute error" af DEMcAdams – Eget arbejde. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relativ fejl ved en Monte Carlo-integration til at beregne pi" af Jorgecarleitao - python og xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
