Trekantet prisme vs trekantet pyramide (Tetraeder)
I geometri er et polyeder et geometrisk fast stof i tre dimensioner med flade flader og lige kanter. Et prisme er et polyeder med en n-sidet polygonal base, en identisk base på et andet plan og ingen andre parallelogrammer, der forbinder tilsvarende sider af de to baser.
En pyramide er et polyeder dannet ved at forbinde en polygonal base og et punkt, som er kendt som spidsen. Basen er en polygon, og polygonens sider er forbundet med spidsen gennem trekanter.
Trekantet prisme
Et trekantet prisme er et prisme med trekanter som base; dvs. tværsnittene af det faste stof parallelt med baserne er trekanter på et hvilket som helst punkt i det faste stof. Det kan også betragtes som et pentahedron med to af siderne parallelle med hinanden, mens overfladen normal på de tre andre overflader ligger i samme plan (et plan, der er forskelligt fra basisplanerne). De andre sider end baserne er altid rektangler.
Prismet siges at være et ret prisme, hvis basernes planer er vinkelrette på de andre overflader.
Prismets volumen er givet af
Volume=basisareal × højde
Det er produktet af arealet af grundtrekanten og længden mellem de to baser.
Trekantet pyramide (Tetraeder)
En trekantet pyramide er et solidt objekt, der består af trekanter på alle fire sider. Det er den enkleste type af pyramiderne. Det er også kendt som tetraederet, som også er en type polyeder.
Det kan også betragtes som et fast objekt dannet ved at forbinde linjerne fra hjørnerne af en trekant i et punkt over trekanterne. I denne definition kan tetraederets overflader være forskellige trekanter. Det ofte forekommende tilfælde er dog det regulære tetraeder, som har ligesidede trekanter som sider.
Vumfanget af tetraederet kan opnås ved hjælp af følgende formel.
Volume=(1/3) basisareal × højde
Her refererer højden til den normale afstand mellem basen og spidsen.
Da dens figur dannes direkte fra trekanterne, viser tetraedrene mange analoge egenskaber for trekanter, såsom circumsphere, insphere, exspheres og medial tetrahedron. Den har respektive centre såsom circumcenter, incenter, excenters, Spieker center og punkter såsom en tyngdepunkt.
Hvad er forskellen mellem trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetraeder)?
• Både trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetraeder) er polyeder, men det trekantede prisme består af trekanter som basis for prismet med rektangulære sider, hvorimod tetraederet består af trekanter på hver side.
• Derfor har trekantet prisme 5 sider, 6 spidser og 9 kanter, mens tetraeder har 4 sider, 4 spidser og 6 kanter.
• Tværsnitsarealet langs aksen gennem baserne ændres ikke i det trekantede prisme, men i tetraederet ændres tværsnitsarealet (aftager med afstanden fra basen) langs aksen vinkelret på basen.
• Hvis tetraederet og det trekantede prisme har samme trekant som basen og samme højde, er prismets rumfang tre gange tetraederets rumfang.
