Simple Random Sample vs Systematic Random Sample
Data er en af de vigtigste ting i statistik. På grund af praktiske vanskeligheder vil det ikke være muligt at gøre brug af data fra en hel population, når en hypotese testes. Derfor tages dataværdier fra prøver for at drage konklusioner om en population. Da ikke alle data bliver brugt; der er en usikkerhed (som kaldes prøveudtagningsfejlen) i de konklusioner, der er lavet. For at minimere sådanne usikkerheder er det vigtigt, at der vælges upartiske prøver.
Når individer er udvalgt til en stikprøve på en sådan måde, at hvert individ i populationen har lige stor sandsynlighed for at blive udvalgt, så kaldes en sådan stikprøve en tilfældig stikprøve. Overvej for eksempel det tilfælde, hvor 10 huse ud af 100 huse i et kvarter skal udvælges som en stikprøve. Hvert huss nummer er skrevet i stykker papir, og alle de 100 stykker er i en kurv. Man vælger tilfældigt 10 forskellige stykker papir med erstatning fra kurven. Så vil de valgte 10 tal være en tilfældig prøve.
Simpel tilfældig stikprøve og systematisk tilfældig stikprøve er begge stikprøveteknikker, som resulterer i tilfældige stikprøver med nogle få forskellige kvaliteter.
Hvad er en simpel tilfældig prøve?
En simpel tilfældig stikprøve er en tilfældig stikprøve valgt på en sådan måde, at hver af stikprøverne af den stikprøvestørrelse (der kan vælges fra populationen) har lige stor sandsynlighed for at blive udvalgt som stikprøven. Denne prøvetagningsteknik kræver rækkevidde gennem hele populationens samlede omfang. Med andre ord bør populationen være tilstrækkelig lille, tidsmæssigt og rumligt, til at udføre simpel stikprøveudtagning effektivt. Når vi ser tilbage på eksemplet i andet afsnit, kan det ses, at det, der gøres der, er simpel stikprøveudtagning, og stikprøven på 10 huse, der er trukket på den måde, er en simpel tilfældig stikprøve.
Overvej f.eks. tilfældet med at teste pærer, der er produceret af en virksomhed, i hele livet. Den population, der er tale om, er alle de pærer, som virksomheden producerer. Men i dette tilfælde mangler nogle pærer endnu at blive produceret, og nogle pærer er allerede solgt. Så prøveudtagningen er midlertidigt begrænset til de pærer, der i øjeblikket er på lager. I dette tilfælde kan en simpel tilfældig stikprøve ikke udføres, da det er umuligt at sikre, at for hver k, hver stikprøve af størrelse k har lige stor sandsynlighed for at blive udvalgt som en stikprøve, der skal undersøges.
Hvad er en systematisk tilfældig prøve?
Tilfældige stikprøver valgt med systematisk mønster kaldes systematiske tilfældige stikprøver. Der er flere trin i at vælge en prøve ved hjælp af denne metode.
- Indeksér populationen (tal skal tildeles tilfældigt)
- Beregn maks-værdien af stikprøveintervallet (antallet af individer i populationen divideret med antallet af individer, der skal vælges til stikprøven.)
- Vælg et tilfældigt tal mellem 1 og max-værdien.
- Tilføj maks. værdi gentagne gange for at vælge resten af individerne.
- Vælg prøven ved at vælge de personer, der svarer til den opnåede nummersekvens.
Overvej f.eks. valg af 10 huse ud af 100 huse. Derefter nummereres huse fra 1 til 100 for at finde en systematisk tilfældig stikprøve. Derefter er maks. værdi 100/10=10. Vælg nu et tilfældigt tal i intervallet 1-10. Det kan gøres ved lodtrækning. Lad os sige, 7 er tallet opnået som et resultat. Den tilfældige prøve er husene nummereret 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 og 97.
Hvad er forskellen mellem Simple Random Sample og Systematic Random Sample?• Simpel tilfældig stikprøve kræver, at hver enkelt er udvalgt separat, men systematisk tilfældig stikprøve gør det ikke. • I simpel tilfældig stikprøve, for hver k, har hver stikprøve af størrelse k lige stor sandsynlighed for at blive udvalgt som en stikprøve, men det er ikke tilfældet ved systematisk tilfældig stikprøve. |
