Højde vs. vinkelret bisector
Højde og vinkelret bisector er to geometriske udtryk, der bør forstås med en vis forskel. De er ikke en og samme definition. Højde er en linje fra toppunktet vinkelret på den modsatte side. Trekantens højder vil skære hinanden i et fælles punkt. Dette fælles punkt kaldes ortocenter.
Det er interessant at bemærke, at der er separate formler til at løse højderne. Hvis a, b og c sider af en trekant, kan du løse en af vinklerne ved hjælp af Cosinusloven, og du kan også løse trekantens højde ved hjælp af formlen for funktioner i en retvinklet trekant. Dette kan gøres, hvis du kender arealet af den givne trekant.
Hvis arealet af den givne trekant er A, så kan trekantens forskellige højder findes ved at bruge formlerne, nemlig hA=2A/a, h B=2A/b og hC=2A/c
Perpendikulær halveringslinje har en helt anden definition. Vinkelhalveringslinjen i en trekant er en vinkelret, der krydser midtpunktet af trekantens side. Dette er hovedforskellen mellem højde og vinkelret bisector. Det er interessant at bemærke, at toppunktet skal tages i betragtning i tilfælde af at finde højden, mens midtpunktet af siden skal tages i betragtning, når man finder den vinkelrette halveringslinje.
De tre vinkelrette halveringslinjer findes i et forsøg på at finde ud af skæringspunktet for midten af trekantens omskrivende cirkel. Dette er formålet med at kende de vinkelrette halveringslinjer. Dette skæringspunkt kaldes det circumcenter.
Det er meget vigtigt, især for geometristuderende at kende metoderne til at bestemme højden og den vinkelrette halveringslinje. Eleven anvender forskellige formler for at finde dem.
