Varians vs standardafvigelse
Variation er det almindelige fænomen i studiet af statistik, fordi havde der ikke været nogen variation i et data, ville vi sandsynligvis ikke have brug for statistik i første omgang. Variation beskrives som varians i statistik, som er et mål for værdiernes afstand fra deres middelværdi. Variansen er lille eller lille, hvis værdierne er grupperet tættere på middelværdien. Standardafvigelse er et andet mål til at beskrive forskellen mellem forventede resultater og deres faktiske værdier. Selvom begge er tæt beslægtede, er der forskelle mellem varians og standardafvigelse, der vil blive diskuteret i denne artikel.
Råværdier er meningsløse i enhver distribution, og vi kan ikke trække nogen meningsfuld information fra dem. Det er ved hjælp af standardafvigelse, at vi er i stand til at forstå betydningen af en værdi, da den fortæller os, hvor langt vi er fra middelværdien. Varians ligner i konceptet standardafvigelse, bortset fra at det er en kvadratisk værdi af SD. Det giver mening at forstå begreberne varians og standardafvigelse ved hjælp af et eksempel.
Antag, at der er en landmand, der dyrker græskar. Han har ti græskar af forskellig vægt, som er som følger.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Det er nemt at beregne gennemsnitsvægten af græskarene, da det er summen af alle værdierne divideret med 10. I dette tilfælde er det 3,15 pund. Men ingen af græskarene vejer så meget, og de varierer i vægt fra 0,55 pund lettere til 0,65 pund tungere end gennemsnittet. Nu kan vi skrive forskellen mellem hver værdi og middelværdien på følgende måde
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Hvad skal man gøre ud af disse forskelle fra gennemsnittet., Hvis vi forsøger at finde den gennemsnitlige forskel, ser vi, at vi ikke kan finde middelværdien, da negative værdier ved addering er lig med positive værdier, og den gennemsnitlige forskel kan ikke beregnes således. Det er grunden til, at det blev besluttet at kvadrere alle værdierne, før du lægger dem sammen og finder middelværdien. I dette tilfælde kommer kvadratiske værdier op som følger
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Nu kan disse værdier tilføjes og divideres med ti for at nå frem til en værdi, der er kendt som varians. Denne varians er 0,1525 pund i dette eksempel. Denne værdi har ikke meget betydning, da vi havde kvadreret forskellen, før vi fandt deres middelværdi. Det er derfor, vi skal finde variansens kvadratrod for at nå frem til standardafvigelsen. I dette tilfælde er det 0,3905 pund.
Kort sagt:
• Både varians og standardafvigelse er mål for spredning af værdier i alle data.
• Varians beregnes ved at tage middelværdien af kvadraterne af individuelle forskelle fra gennemsnittet af stikprøven
• Standardafvigelse er kvadratroden af variansen.
