Nøgleforskellen mellem kanonisk og storkanonisk ensemble er, at kanonisk ensemble beskriver et system i termisk ligevægt med et varmereservoir ved en given temperatur, hvorimod grand canonical ensemble beskriver et system i kontakt med både et varmereservoir og en partikel reservoir.
Kanonisk ensemble kan beskrives som det statistiske ensemble, der repræsenterer et mekanisk systems mulige tilstande i termisk ligevægt med et varmebad ved en fast temperatur. Grand canonical ensemble kan beskrives som den mulige tilstand af et mekanisk system af partikler, der er i termodynamisk ligevægt med et reservoir.
Hvad er Canonical Ensemble?
Canonical ensemble er det statistiske ensemble, der repræsenterer et mekanisk systems mulige tilstande i termisk ligevægt med et varmebad ved en fast temperatur. Systemet er i stand til at udveksle energi med varmebadet, hvilket kan få systemets tilstande til at variere i total energi.
Når man betragter den vigtigste termodynamiske variabel i det kanoniske ensemble, er det den absolutte temperatur udtrykt ved "T", som kan bestemme sandsynlighedsfordelingen af tilstande. Denne parameter afhænger også af mekaniske variabler, herunder antallet af partikler i systemet, der er repræsenteret ved "N" og volumenet af systemet givet af "V." Disse parametre kan påvirke systemets karakter ved hjælp af interne tilstande. Vi kan kalde ensemblet med disse tre parametre som NVT-ensemble.
Derudover er der en anden parameter kendt som den frie energi, repræsenteret ved "F", som er en konstant for ensemblet. F og andre sandsynligheder kan dog variere ved valget af forskellige N-, V- og T-værdier. Der er to vigtige roller for F, og det giver en normaliseringsfaktor for sandsynlighedsfordelingen, og mange vigtige ensemblegennemsnit kan beregnes direkte ud fra funktionen.
Hvad er Grand Canonical Ensemble?
Grand kanonisk ensemble er den mulige tilstand af et mekanisk system af partikler, der er i termodynamisk ligevægt med et reservoir. I denne tilstand kan systemet beskrives som en åben tilstand i den forstand, at systemet kan udveksle energi og partikler med et reservoir, hvilket fører til forskellige mulige tilstande af systemet, der kan være forskellige i både den samlede energi og det samlede antal af partikler. Desuden holdes volumen, formen og andre eksterne koordinater konstante i alle mulige tilstande af systemet.
Yderligere kan vi give de termodynamiske variabler vedrørende de store kanoniske ensembler som kemisk potentiale givet af µ og absolut temperatur. Derudover er dette ensemble afhængig af mekaniske variabler såsom volumen, der kan påvirke arten af systemets indre tilstand. Vi kan kalde det store kanoniske ensemble som µVT-ensemble.
Hvad er forskellen mellem kanonisk og storkanonisk ensemble?
Nøgleforskellen mellem kanonisk og grand canonical ensemble er, at et kanonisk ensemble beskriver et system i termisk ligevægt med et varmereservoir ved en given temperatur, hvorimod et grand canonical ensemble beskriver et system i kontakt med både et varmereservoir og et partikelreservoir.
Nedenstående infografik præsenterer forskellene mellem kanonisk og grand canonical ensemble i tabelform til side om side sammenligning.
Opsummering – Canonical vs Grand Canonical Ensemble
Kanoniske og store kanoniske ensembler er vigtige termer inden for termodynamik. Den vigtigste forskel mellem kanonisk og grand canonical ensemble er, at et kanonisk ensemble beskriver et system i termisk ligevægt med et varmereservoir ved en given temperatur, hvorimod et grand canonical ensemble beskriver et system i kontakt med både et varmereservoir og et partikelreservoir.
