Diamond, Rhombus vs Trapezoid
Diamant, Rhombus og Trapez er alle firkanter, som er polygoner med fire sider. Mens rombe og trapez er korrekt defineret i matematik, er diamant (eller diamantform) en lægmands betegnelse for rombe.
Rhombus and Diamond
En firkant med alle ens sider er kendt som en rombe. Det er også navngivet som en ligesidet firkant. Det anses for at have en diamantform, der ligner den i spillekortene. Diamantform er ikke en præcist defineret geometrisk enhed.
Rhombus er et speci altilfælde af parallelogrammet. Det kan betragtes som et parallelogram med lige sider. Firkanten kan betragtes som et speci altilfælde af romben, hvor de indre vinkler er rette vinkler. Generelt har en rombe følgende specielle egenskaber
• Alle fire sider er lige lange. (AB=DC=AD=BC)
• Rombens diagonaler halverer hinanden i rette vinkler; diagonaler er vinkelrette på hinanden, udover følgende egenskaber for et parallelogram.
• To par modstående vinkler er lige store. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• De tilstødende vinkler er supplerende DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Et par sider, som er modsat hinanden, er parallelle og lige lange. (AB=DC & AB∥DC)
• Diagonalerne halverer hinanden (AO=OC, BO=OD)
• Hver diagonal deler firkanten i to kongruente trekanter. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Diagonalerne halverer de to modsatte indre vinkler.
Areal af romben kan beregnes ved hjælp af følgende formel.
Areal af rhombus=½ (AC × BD)
trapez (trapez)
Trapez er en konveks firkant, hvor mindst to sider er parallelle og ulige i længden. De parallelle sider af trapezoidet er kendt som baserne, og de to andre sider kaldes benene.
Følgende er hovedkarakteristika ved trapezoider;
• Hvis de tilstødende vinkler ikke er på samme base af trapezet, er de supplerende vinkler. dvs. de summerer op til 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• De to diagonaler i trapezium skærer hinanden i samme forhold (forholdet mellem sektionen af diagonalerne er ens).
• Hvis a og b er baser, og c, d er ben, er længden af diagonalerne givet ved
Areal af trapezoidet kan beregnes ved hjælp af følgende formel.
Læs forskellen mellem Parallelogram og Trapez
Hvad er forskellen mellem diamant, rombe og trapez?
• Rombe og trapez er veldefinerede matematiske objekter, mens diamantform er et lægmandsbegreb. Hver form har fire sider, og diamantform refererer til en rombe.
• Rombe har lige store sider, med modstående sider parallelle med hinanden. Trapez har ulige sider generelt, med to sider parallelle med hinanden. Kun benene på trapezet kan være ens.
• Enhver diagonal af romben adskiller romben i to kongruente trekanter. Trekanterne dannet af diagonalerne i trapezoidet er ikke nødvendigvis kongruente.
• Diagonaler på romben skærer hinanden i rette vinkler, mens diagonaler i trapezoiden ikke nødvendigvis er vinkelrette på hinanden.
• Diagonaler på rhombus halverer hinanden, mens diagonaler i rhombus skærer hinanden i samme forhold.
