Positiv korrelation vs. negativ korrelation
Korrelation er et mål for styrken af forholdet mellem to variable. Korrelationskoefficienten kvantificerer graden af ændring af en variabel baseret på ændringen af den anden variabel. I statistik er korrelation forbundet med begrebet afhængighed, som er den statistiske sammenhæng mellem to variable.
Pearsons korrelationskoefficient eller Pearson Product-Moment korrelationskoefficient, eller blot korrelationskoefficienten opnås ved hjælp af følgende formler.
For en befolkning:
For et eksempel:
og det følgende udtryk svarer til ovenstående udtryk.
og
er standardscore for henholdsvis X og Y.
er middelværdien, og sX og sY er standardafvigelserne for X og Y.
Pearsons korrelationskoefficient (eller bare korrelationskoefficienten) er den mest almindeligt anvendte korrelationskoefficient og kun gyldig for en lineær sammenhæng mellem variablerne. r er en værdi mellem -1 og 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Hvis r=0, eksisterer der ingen sammenhæng, og hvis r ≥ 0, er sammenhængen direkte proportional, og værdien af en variabel stiger med den anden. Hvis r ≤ 0, falder den ene variabel, når den anden stiger og omvendt.
På grund af linearitetsbetingelsen kan korrelationskoefficienten r også bruges til at fastslå tilstedeværelsen af en lineær sammenhæng mellem variablerne.
Hvad er forskellen mellem positiv korrelation og negativ korrelation?
• Når der er en positiv korrelation (r > 0) mellem to tilfældige variable, flytter den ene variabel sig proportional med den anden variabel. Hvis en variabel stiger, stiger den anden. Hvis en variabel falder, falder den anden også.
• Når der er en negativ korrelation (r < 0) mellem de to tilfældige variable, bevæger variable sig modsat hinanden. Hvis en variabel stiger, falder den anden og omvendt.
• En linje, der tilnærmer en positiv korrelation, har positiv gradient, og en linje, der tilnærmer negativ korrelation, har en negativ gradient.
