Parameter vs Statistic
Overvej disse spørgsmål; hvad er gennemsnitsindkomsten for en person i dit land, hvad er gennemsnitshøjden for kvinder i verden, og hvad er gennemsnitsvægten af æg produceret af visse fugleracer? Det er umuligt at lave en undersøgelse, der omfatter alle emner af interesse. I det første tilfælde er det alle mennesker i dit land, i det andet alle kvinderne i din verden, og i det tredje alle æg produceret af den fuglerace. Dette større sæt, der indeholder alle elementerne, er kendt som populationen i statistik lingo.
Men ved at vælge et begrænset antal elementer fra populationen på en sådan måde, at den repræsenterer alle de andre, kan vi udlede populationens egenskaber ved at analysere delmængden. Denne delmængde af populationen er kendt som stikprøven. Mål for beskrivende statistik bruges til at opsummere og forklare befolkningens vigtigste egenskaber.
Mere om parameter
Et beskrivende mål (såsom gennemsnit, tilstand eller median) for en population er kendt som en parameter. Det udtrykker numerisk værdien for en attribut ved at opsummere de tilgængelige data. Som tidligere nævnt er det umuligt at overveje værdierne for egenskab over hele populationen. Derfor bruges stikprøven til at beregne målene og derefter udlede dem i populationen.
I særlige tilfælde, såsom en komplet folketælling og standardiserede tests, beregnes parametrene dog ud fra populationen.
I klassisk sandsynlighedsteori er en parameter en konstant, men har "ukendt værdi", som bestemmes af estimaterne baseret på stikprøver. I moderne Bayesiansk sandsynlighed er parametrene stokastiske variable, og deres usikkerhed beskrives som en fordeling.
Mere om statistik
Statistikken er et beskrivende mål for stikprøven. I modsætning til parameteren beregnes stikprøveværdierne ud fra den tilfældige prøve fra populationen. Mere formelt defineres det som en funktion af stikprøven, men uafhængig af fordelingen af stikprøven.
I konklusionen fungerer statistikken som estimator for parametrene. Prøvegennemsnit, stikprøvevarians og standardafvigelse, kvantiler såsom kvartiler og percentiler og ordrestatistikker såsom maksimum og minimum hører alle til kategorien af statistik for en prøve.
Statistikkens observerbarhed er en vigtig faktor, der adskiller statistikken og parameteren. I en population er parameteren ikke direkte observerbar, men i en stikprøve er statistikken let observerbar, det meste af tiden en eller to beregninger væk. Derudover har statistikken vigtige egenskaber såsom fuldstændighed, tilstrækkelighed, konsistens, upartiskhed, robusthed, beregningsvenlighed, lav varians, og den gennemsnitlige kvadratfejl er et minimum.
Hvad er forskellen mellem parameter og statistik?
• Parameter er et beskrivende mål for populationen, og statistik er et beskrivende mål for en stikprøve.
• Parametre er ikke direkte beregnelige, men statistikker er beregnelige og direkte observerbare.
• Parametre udledes (udledes) fra statistik, og statistik fungerer som estimator for populationsparameteren. (Sample middelværdi (x ̅) fungerer som estimator for populationsmiddelværdien µ)
• I parameteren er værdierne ikke nødvendigvis lig med eksempelværdierne, men omtrentlige.
