Forskellen mellem numerisk og decimal

2024 Forfatter: Alex Aldridge | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 13:35

Numerisk vs. decimal

I matematik refererer både ordene numerisk og decimal til tal, som er matematiske objekter, der bruges til at repræsentere værdier. Selvom de grundlæggende refererer til den samme enhed, definerer tal en bredere klasse, hvoraf decimaler er en underklasse. Nøgleideen, der kan bruges til at skelne mellem disse to ord, er eksistensen af mere end én repræsentation for et givet tal.

Hvad er numerisk?

Ordet numerisk, som er synonymt med ordet tal, henviser til et hvilket som helst tal i matematik, uanset dets repræsentation. For eksempel, begge tallene 94.67 og (1011.001)_{2 er numeriske, selvom førstnævnte var i basis 10, og sidstnævnte var i basis 2. Selv tallet MMXI (som er i romertal og svarer til 2011 på hindu. -Arabiske tal) er et numerisk.}

Matematisk repræsentation af et tal ændres i henhold til grundtallet såvel som typen af tal, der bruges til at skrive tallet. Uanset grundtallet og uanset typen af tallene er hvert tal et numerisk.

Hvad er decimal?

Decimaler refererer også til tal, men decimaler er ikke bare tal, de er tallene repræsenteret i grundtallet 10. For eksempel er 94,67 en decimal, da den er repræsenteret i grundtallet 10. Men (1011.001) 2 _{er ikke en decimal, som den er i grundtallet 2. Simpelthen kan man sige, at en decimal er et tal repræsenteret i grundtallet 10. Dette bekræfter også, at alle decimaler tilhører den bredere klasse af tal.}

Generelt vil en decimal have formen m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, hvor n, p alle er positive heltal, m}i _{er fra 0, 1, 2 … 9 og m}1_{, m}n+p+1 _{er ikke-nul. Da repræsentationen af et tal i grundtallet 10 er unik, kan der ikke være to repræsentationer for den samme decimal. Med andre ord, hvis to kombinationer af cifre refererer til den samme decimal, skal disse to kombinationer være ens.}

Hvad er forskellen mellem numerisk og decimal?

• Et numerisk er et tal, mens en decimal er et tal repræsenteret i grundtal-10.

• Hver decimal er et tal, men ikke omvendt.

• Ingen to decimaler kan referere til den samme værdi, hvorimod to tal kan referere til en enkelt værdi.