brøk vs decimal
“Decimal” og “Brøk” er to forskellige repræsentationer for rationelle tal. Brøker udtrykkes som en division af to tal eller i et enkelt tal over et andet. Tallet i toppen kaldes tælleren, og tallet i bunden kaldes nævneren. Nævneren skal være et heltal, der ikke er nul, mens tælleren kan være et hvilket som helst heltal. Derfor repræsenterer nævneren, hvor mange dele helheden udgør, og tælleren repræsenterer antallet af dele, vi betragter. Tænk for eksempel på en pizza skåret jævnt i otte stykker. Hvis du spiste tre stykker, så har du spist 3/8 af pizzaen.
En brøk, hvor den absolutte værdi af tælleren er mindre end den absolutte værdi af nævneren, kaldes en "egenbrøk". Ellers kaldes det en "ukorrekt brøk". En uægte brøk kan omskrives som en blandet brøk, hvor et helt tal og en egen brøk kombineres.
I processen med at lægge til og trække brøker fra, bør vi først finde ud af en fællesnævner. Vi kan beregne fællesnævneren ved enten at tage den mindste fælles multiplikator af to nævnere eller ved blot at gange to nævnere. Så skal vi konvertere de to brøker til en ækvivalent brøk med den valgte fællesnævner. Den resulterende nævner vil have den samme nævner, og tællerne vil være additionen eller forskellen mellem de to tællere af de oprindelige brøker.
Ved at gange tællere og nævnere af originalen separat, kan vi finde multiplikationen af to brøker. Når vi dividerer en brøk med en anden, finder vi svaret ved at multiplicere udbyttet og divideren.
Ved at gange eller dividere begge, tælleren og nævneren, med det samme heltal, der ikke er nul, kan vi finde den ækvivalente brøk for en given brøk. Hvis nævneren og tælleren ikke har fælles faktorer, siger vi, at brøken er i sin "simpelste form."
Et decim altal har to dele adskilt af et decim altegn, eller i simple ord en "prik". For et eksempel, i decim altallet 123.456, kaldes delen af cifrene til venstre for decim altegnet (dvs. "123") hele taldelen og delen af cifrene til højre for decim altegnet (dvs. "456") kaldes brøkdelen.
Ethvert reelt tal har sin egen brøk- og decimalrepræsentation, selv hele tal. Vi kan konvertere brøker til decimaler og omvendt.
Nogle brøker har endeligt decim altal, mens nogle ikke har. For eksempel, når vi betragter decimalrepræsentationen af 1/3, er det en uendelig decimal, dvs.e. 0,3333… Nummer 3 er gentagelser for evigt. Disse slags decimaler kaldes tilbagevendende decimaler. Imidlertid har brøker som 1/5 en endelig talrepræsentation, som er 0,2.
