Nul vs Intet
Det er meget vigtigt at forstå forskellen mellem nul og ingenting. For mange år siden var der intet nul. Selvom folk intet kendte begrebet, var der ingen matematisk notation for det.
De gamle talsystemer, såsom egyptere, havde intet nul. De havde et unært system eller et additivsystem, hvor de brugte gentagelse af et symbol til at repræsentere et hvilket som helst tal. To var to af symbolerne for én. For ti var antallet af symboler ved at løbe ud af hånden. Derfor introducerede de et nyt symbol for ti. Tyve var to af symbolet for ti. På samme måde havde de forskellige symboler for hundrede, tusinde og så videre. Derfor havde de ikke et behov for nul. Gamle grækere, som lærte det grundlæggende i deres matematik af egypterne, havde et andet talsystem med ni symboler for hvert ciffer fra et til ni. De havde heller ikke nul. Deres talsystem havde ikke en pladsholder, som det babylonske gjorde. Abacus har en tendens til at foreslå positionsmodellen. Men dette koncept blev udviklet af babylonierne. I positionstalsystemet er tal sat i kolonner, og der er en enhedskolonne, en tiers kolonne, en hundrede kolonne og så videre. For eksempel vil 243 være II IIII III. De efterlod et mellemrum til nul. I nogle tal som 2001, hvor der er to nuller, er det umuligt at beholde et større mellemrum. Til sidst indførte babylonierne en pladsholder. I 130 e. Kr. brugte Ptolemæus den græske astronom det babylonske talsystem, men med nul repræsenteret af en cirkel. I senere tider opfandt hinduer nul, og det kom i brug som et tal. Hinduisk nul-symbol kom med en betydning af 'intet'.
Der er virkelig forskel på nul og ingenting. Nul har en numerisk værdi på '0', men intet er en abstrakt definition. Tallet 'nul' er meget mærkeligt. Det er hverken positivt eller negativt. Intet er fraværet af noget. Derfor har den ingen værdi.
Lad os overveje denne sætning. "Jeg havde to æbler, og jeg gav dig to". Det resulterer med 'nul æbler' eller 'intet' hos mig. Derfor kan nogen argumentere for, at nul og intet har samme betydning.
Lad os tage et andet eksempel. Sæt er en samling af veldefinerede objekter. Lad A={0} og B være et nulsæt, hvor vi ikke har noget inde i det. Derfor er mængden B={}. De to sæt A og B er ikke ens. Mængden A beskrives som en mængde med et element, da nul er et tal, men B har ingen elementer. Derfor er nul og intet ikke det samme.
En anden forskel mellem nul og intet er nul har en målbar værdi under positionstalsystemet, som vi bruger i moderne matematik. Men 'intet' har ikke nogen positionel værdi. Nul er et relativt begreb. Fravær af et nul kan gøre en kæmpe forskel.
Der er få regler i aritmetik, der involverer nul. Tilføjelse eller subtraktion af nul til et tal påvirker ikke værdien af tallet. (dvs. a+0=a, a-0=a). hvis vi multiplicerer et hvilket som helst tal med nul, vil værdien være nul, og hvis et tal hævet til nul er et (dvs. a0=1). Vi kan dog ikke dividere et tal med nul og kan ikke tage nulroden af et tal.
Hvad er forskellen mellem nul og ingenting?
• 'Nul' er et tal, mens 'intet' er et begreb.
• 'Nul' har en numerisk positionsværdi, mens 'intet' ikke er det.
• 'Nul' har sine egne egenskaber i aritmetik, mens intet har sådanne egenskaber.
