Volume vs. overfladeareal
Overfladeareal og volumen er to forskellige, men beslægtede begreber i matematik og har stor betydning i konstruktion såvel som for at bestemme kapaciteten af et rum eller et sted. Hvis du for eksempel leder efter et sted at være dit lager, vil du selvfølgelig gerne vide pladsens volumen, så du nemt kan beregne, hvor meget produkt du kan opbevare. På den anden side er begrebet overfladeareal vigtigt, da det bestemmer de udgifter, du skal afholde, når du går ind for at male rummet (mere overfladearealet, højere er omkostningerne ved at male). Lad os se formlen, der bruges til at beregne de to vigtige begreber og forskellen og forholdet mellem volumen og overfladeareal.
Lad os begynde med den mindste og enkleste struktur. Hvor mange tændstikker en tændstikæske indeholder, afhænger af overfladearealet af æskens inderside, da du nemt kan beregne antallet af tændstikker, der nemt passer ind i æsken. Men mængden af vand, der bruges af et enkelt medlem af familien, bestemmer kapaciteten på den vandtank, som du endelig får installeret på taget. Her er det volumen og ikke overfladeareal, du er optaget af. Volumen af et rektangulært rum er det nemmeste at beregne, da du skal gange arealet af rummet med højden for at få det. Hvis rummet er et kvadrat, er det så meget desto nemmere, da man så skal finde terningen på siden af rummet. En ting at huske for eleven er, at volumen altid er udtrykt i kubikenheder, hvorimod areal er udtrykt i kvadratenheder. Så du har kvadratfod eller kvadratmeter som overfladeareal, mens svaret på volumen altid er i kubikfod eller kubikmeter. Overfladeareal er altid, hvad vi kan røre, mens volumen er, hvad en krop med en given form kan indeholde.
Du kalder det ikke området på indersiden af en oppustet ballon. Du kalder det ballonens volumen. Så mens volumen er rummet inde i et objekt, er areal det samlede areal af objektet. Hvis vi har en terning af en given side a, er arealet af hver side en X a, men der er 6 sådanne sider, så det samlede overfladeareal er 6 X a X a (=6a²). Begrebet overfladeareal og volumen er let at forstå, når vi skal pakke en gave ind efter at have lagt den i en æske. Mængden af gavepapir, der forbruges til at pakke æsken ind, afhænger af æskens overfladeareal, hvorimod rummet inde i æsken afspejler æskens (eller nutidens) volumen.
Overfladearealet og volumen er to begreber, der har bred anvendelse i den virkelige verden og er ikke beregnet til kun at blive pakket ind i lærebøger.
Kort sagt:
Forskel mellem volumen og overfladeareal
• Overfladearealet på en kølig kande, hvis den er rektangulær, er dens længde X bredde, hvorimod dens volumen er kendt, når højden af den kølige kande også tages i betragtning
• Overfladearealet er todimensionelt, mens volumen er tredimensionelt
• Enheder af overfladeareal er kvadratfod eller kvadratmeter, mens volumenenheder er kubikfod eller kubikmeter.
• Du skal tage højde for overfladearealet af væggene i et rum, når du får det malet, hvorimod du skal beregne dets volumen, hvis du vil vide rummets kapacitet, hvis det skal bruges som et lager.
