Poisson Distribution vs Normal Distribution
Poisson og normalfordeling kommer fra to forskellige principper. Poisson er et eksempel på diskret sandsynlighedsfordeling, mens normal hører til kontinuerlig sandsynlighedsfordeling.
Normal distribution er generelt kendt som 'Gaussisk distribution' og bruges mest effektivt til at modellere problemer, der opstår inden for naturvidenskab og samfundsvidenskab. Mange strenge problemer støder på ved at bruge denne distribution. Det mest almindelige eksempel ville være 'Observationsfejl' i et bestemt eksperiment. Normalfordeling følger en speciel form kaldet 'Bell curve', der gør livet lettere for modellering af store mængder variable. I mellemtiden stammer normalfordelingen fra 'Central Limit Theorem', hvorunder det store antal tilfældige variable er fordelt 'norm alt'. Denne fordeling har symmetrisk fordeling omkring dens middelværdi. Hvilket betyder jævnt fordelt fra dens x-værdi af 'Peak Graph Value'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Ovennævnte ligning er sandsynlighedstæthedsfunktionen for 'Normal', og ved forstørrelse refererer µ og σ2 til henholdsvis 'middelværdi' og 'varians'. Det mest generelle tilfælde af normalfordeling er 'Standard normalfordeling', hvor µ=0 og σ2=1. Dette indebærer, at pdf'en for ikke-standard normalfordeling beskriver, at x-værdien, hvor toppen er blevet højreforskydet, og klokkeformens bredde er blevet ganget med faktoren σ, som senere omdannes til 'Standardafvigelse' eller kvadratroden af 'Variance' (σ^2).
På den anden side er Poisson et perfekt eksempel på diskrete statistiske fænomener. Det kommer som det begrænsende tilfælde af binomialfordeling - den almindelige fordeling blandt 'Diskrete Sandsynlighedsvariable'. Poisson forventes at blive brugt, når der opstår et problem med detaljer om 'rate'. Endnu vigtigere er denne fordeling et kontinuum uden pause i et tidsinterval med den kendte forekomstrate. For 'uafhængige' begivenheder påvirker ens udfald ikke den næste happening vil være den bedste lejlighed, hvor Poisson kommer i spil.
Så som helhed må man se, at begge distributioner er fra to helt forskellige perspektiver, hvilket bryder med de oftest ligheder blandt dem.
