prime vs sammensatte tal
Matematik kan være sjovt for dem, der forstår begreberne, men det kan være et mareridt for dem, der tager det afslappet. Dette gælder meget godt for prim- og sammensatte talbegreber, som er ganske enkelt og let at forstå. Men dem, der ikke kan skelne mellem disse to typer tal, klarer sig ofte elendigt i deres matematikeksamener. Denne artikel vil fremhæve forskellene mellem primtal og sammensat tal, så de bliver tydelige i læsernes sind.
primtal
Vi ved, hvad der er naturlige tal, ikke? Alle tal fra én og fremefter kaldes naturlige tal og skrives som
{1, 2, 3, 4, 5, 6…}
Nu er et primtal et naturligt tal, der ikke efterlader nogen rest, når det divideres med enten sig selv eller en. Primtal er ikke deleligt med andre end disse to tal. Dette indebærer, at der kun er to faktorer af et primtal, da det ikke er deleligt med noget andet tal. Lad os se gennem eksemplet.
7=1 x 7
5=1 x 5
11=1 x 11
sammensatte tal
Ethvert naturligt tal, der er deleligt med et hvilket som helst andet tal bortset fra et og sig selv, kaldes et sammensat tal. Lad os tage eksempler.
9 er et tal, der er deleligt med 3 bortset fra 9 og 1, hvilket betyder, at det er et sammensat tal. Det samme kan siges om 8, 10, 12, 15, 18 eller andre lignende tal, da de er delelige med et andet tal end sig selv og 1.
Interessant nok, bortset fra 2, er alle andre primtal ulige tal, f.eks. 3, 5, 7, 11, 13, 17 og så videre. Alle heltal større end 2 og delelige med 2 er sammensatte tal. På samme måde, selvom 5 er et primtal, er alle tal, der ender på 5 og større end 5, sammensatte tal.
0 og 1 er hverken primtal eller sammensatte tal.
Hvad er forskellen mellem primtal og sammensatte tal
• Alle naturlige tal, der kun er delelige med det og 1, kaldes primtal. Det betyder, at de ikke har andre faktorer end sig selv og én.
• Alle naturlige tal, der har mindst én anden faktor bortset fra sig selv og 1, kaldes sammensatte tal.
• 2 er det mindste primtal.
• Alle tal, der ender på 5 og større end 5, er sammensatte tal.
