Komplekse tal vs. rigtige tal
Reelle tal og komplekse tal er to terminologier, der ofte bruges i t alteori. Fra den lange historie med udvikling af tal må man sige, at disse to spiller en enorm rolle. Som det antyder, betyder 'rigtige tal' de tal, der er 'rigtige'. I mellemtiden henviser 'Complex Numbers' som navnet til en heterogen blanding.
Fra historien brugte vores forfædre tal til at tælle husdyrene for at holde dem i skak. Disse tal var "naturlige", da de alle simpelthen kan tælles. Så blev de specielle '0' og de 'negative' tal fundet. Senere, 'Decim altal' (2.3, 3.15) og tal som 5⁄3 ('Rationelle tal') blev også opfundet. Den væsentligste forskel mellem førnævnte to forskellige typer decimaler er, at den ene ender med en bestemt værdi (2,3 Finite Decimal), mens den anden gentager sig i henhold til en sekvens, som i ovenstående tilfælde 1,666… Derefter kom et interessant fænomen ind i billedet, som selvfølgelig det 'irrationelle tal'. Tal som √3 er eksempler på et sådant 'irrationelt tal'. Til sidst fandt intellektuelle et andet sæt tal, som også er angivet med symboler. Et perfekt eksempel på det er det mest kendte ansigt af π og repræsenteret ved værdien 3,1415926535…, et 'transcendent alt tal'.
Alle ovennævnte kategorier af numre omfatter under navnet 'Reelle numre'. Med andre ord er reelle tal de tal, der kunne afbildes i en uendelig linje eller reel linje, hvor alle tallene er repræsenteret af punkter. Heltal er lige fordelt. Selv de transcendentale tal peges også nøjagtigt ved at øge antallet af decimaler. Det sidste ciffer i en decimal bestemmer, hvilken tiendedel af et interval det tal tilhører.
Nu hvis vi vender bordet og ser på indsigten i 'komplekse tal', som let kan identificeres som en kombination af 'rigtige tal' og 'imaginære tal'. Kompleks udvider ideen om en endimensionel til todimensional 'Kompleks Plan' omfattende 'Reelt tal' på det vandrette plan og 'Imaginært tal' på lodret plan. Her, hvis du ikke har et glimt af 'Imaginary Number', skal du blot forestille dig√(-1), og hvad gæt, hvad ville være løsningen? I sidste ende fandt den berømte italienske matematiker det og betegnede det 'ὶ'.
Så i detaljeret visning består 'Komplekse tal' af 'Reelle tal' såvel som 'Imaginære tal', hvorimod 'Reelle tal' alle er, der ligger i den uendelige linje. Dette giver ideen 'Complex' skiller sig ud og rummer et stort sæt tal end 'Real'. Til sidst kan alle de 'rigtige tal' afledes fra 'komplekse tal' ved at have 'Imaginære tal' null.
Eksempel:
1. 5+ 9ὶ: komplekst tal
2. 7: Reelt tal, dog kan 7 også repræsenteres som 7+ 0ὶ.
