Ellipse vs Oval
Ellipse og ovaler ligner geometriske figurer; derfor er deres passende betydninger nogle gange forvirrende. Begge er plane former med lignende udseende, såsom en aflang natur og de glatte kurver gør dem næsten identiske. Men de er forskellige, og deres subtile forskelle diskuteres i denne artikel.
Ellipse
Når skæringspunktet mellem den koniske overflade og den plane overflade frembringer en lukket kurve, er det kendt som en ellipse. Den har en excentricitet mellem nul og én (0<e<1). Det kan også defineres som stedet for sættet af punkter på et plan, således at summen af afstandene til punktet fra to faste punkter forbliver konstant. Disse to fikspunkter er kendt som 'foci'. (Husk; i elementære matematiktimer tegnes ellipserne ved hjælp af en snor bundet til to faste stifter, eller en snorløkke og to stifter)
Linjestykket, der går gennem brændpunkterne, er kendt som hovedaksen, og aksen vinkelret på hovedaksen og passerer gennem midten af ellipsen er kendt som den lille akse. Diametrene langs disse akser er kendt som henholdsvis den tværgående diameter og den konjugerede diameter. Halvdelen af hovedaksen er kendt som den semi-major akse, og halvdelen af den lille akse er kendt som semi-minor aksen.
Hvert punkt F1 og F2 er kendt som brændpunkterne for ellipsen og længderne PF1 + PF2 =2a, hvor P er et vilkårligt punkt på ellipsen. Excentricitet e er defineret som forholdet mellem afstanden fra et fokus til det vilkårlige punkt (PF2) og den vinkelrette afstand til det vilkårlige punkt fra directrix (PD). Den er også lig med afstanden mellem de to brændpunkter og semi-hovedaksen: e=PF/PD=f/a
Når semi-hovedaksen og semi-molaksen falder sammen med de kartesiske akser, gives den generelle ligning for ellipsen som følger.
x2/a2 + y2/b2=1
Ellipsens geometri har mange anvendelser, især inden for fysik. Planeternes baner i solsystemet er elliptiske med solen som ét fokus. Reflekserne til antenner og akustiske enheder er lavet i elliptisk form for at udnytte det faktum, at enhver emission fra et fokus vil konvergere til det andet fokus.
Oval
Ovalen er ikke en præcist defineret figur i matematik. Men det genkendes som en figur, når en cirkel strækkes på to modsatte ender, dvs. ligner ellipserne eller ligner formen af et æg. Ovalerne er dog ikke altid ellipser.
Ovalerne har følgende egenskaber, som adskiller dem fra andre buede figurer.
• Enkle, glatte, konvekse kurver med lukket plan. (Ovalens ligning er differentierbar på alle punkter)
• De deler nogenlunde samme figur som ellipserne.
• Der er i det mindste én symmetriakse.
Cassini-ovaler, elliptiske kurver, superellipse og kartesiske ovaler er ovale former, der findes i matematik.
Hvad er forskellen mellem Ellipse og Oval?
• Ellipser er keglesnit med excentricitet (e) mellem 0 og 1, mens ovaler ikke er præcist definerede geometriske figurer i matematik.
• En ellipse er altid en oval, men en oval er ikke altid en ellipse. (Ellipser er en delmængde af ovaler)
• Ellipsen har to symmetriske akser (semi-dur og semi-moll), men ovaler kan have enten en eller to symmetriske akser.
