Geometri vs Trigonometri
Matematik har tre hovedgrene, navngivet som Aritmetik, Algebra og Geometri. Geometri er studiet om former, størrelse og egenskaber af rum af et givet antal dimensioner. Den store matematiker Euklid havde ydet et stort bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kendt som Fader of Geometry. Udtrykket "geometri" kommer fra græsk, hvor "Geo" betyder "Jord" og "metron" betyder "mål". Geometri kan kategoriseres som plan geometri, solid geometri og sfærisk geometri. Plangeometri omhandler todimensionelle geometriske objekter såsom punkter, linjer, kurver og forskellige planfigurer såsom cirkler, trekanter og polygoner. Solid geometri undersøgelser om tredimensionelle objekter: forskellige polyeder såsom kugler, terninger, prismer og pyramider. Sfærisk geometri omhandler tredimensionelle objekter såsom sfæriske trekanter og sfæriske polygoner. Geometri bruges dagligt, næsten over alt og af alle. Geometri kan findes i fysik, teknik, arkitektur og mange flere. En anden måde at kategorisere geometri på er Euklidian Geometry, undersøgelsen om flade overflader, og Riemannsk geometri, hvor hovedemnet er studiet af kurveflader.
Trigonometri kan betragtes som en gren af geometri. Trigonometri blev først introduceret omkring 150 f. Kr. af en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han fremstillede en trigonometrisk tabel ved hjælp af sinus. Gamle samfund brugte trigonometri som navigationsmetode i sejlads. Imidlertid blev trigonometri udviklet over mange år. I moderne matematik spiller trigonometri en enorm rolle.
Trigonometri handler grundlæggende om at studere egenskaber ved trekanter, længder og vinkler. Det handler dog også om bølger og svingninger. Trigonometri har mange anvendelser i både anvendt og ren matematik og i mange grene af videnskaben.
I trigonometri studerer vi forholdet mellem sidelængderne af en retvinklet trekant. Der er seks trigonometriske relationer. Tre grundlæggende, navngivet som Sine, Cosinus og Tangent, sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.
Antag for eksempel, at vi har en retvinklet trekant. Siden foran den rette vinkel, med andre ord, den længste base i trekanten kaldes hypotenusen. Siden foran enhver vinkel kaldes den modsatte side af denne vinkel, og den side, der er tilbage til den vinkel, kaldes tilstødende side. Så kan vi definere de grundlæggende trigonometri-relationer som følger:
sin A=(modsat side)/hypotenuse
cos A=(tilstødende side)/hypotenuse
tan A=(modsat side)/(tilstødende side)
Så kan Cosecant, Secant og cotangens defineres som den gensidige af henholdsvis sinus, cosinus og tangens. Der er mange flere trigonometri-forhold bygget på dette grundlæggende koncept. Trigonometri er ikke kun en undersøgelse om flyvefigurer. Den har en gren kaldet sfærisk trigonometri, som studerer trekanter i tredimensionelle rum. Sfærisk trigonometri er meget nyttig i astronomi og navigation.
Hvad er forskellen mellem geometri og trigonometri?
¤ Geometri er en hovedgren af matematik, mens trigonometri er en gren af geometri.
¤ Geometri er en undersøgelse om egenskaber ved figurer. Trigonometri er en undersøgelse af trekanters egenskaber.
