Diskrete vs kontinuerlige variable
I statistik er en variabel en egenskab, der beskriver en enhed, såsom en person, et sted eller en ting, og den værdi, som variablen tager, kan variere fra en enhed til en anden. Hvis vi for eksempel lader variablen Y være karakteren for en elev ved en eksamen, kan Y tage værdierne A, B, C, S og F. Hvis vi lader variablen X være højden af en elev i en klasse, så kan den tage enhver reel værdi inden for et interval.
Fra disse to eksempler kan det ses, at der er to typer variabler som kvantitative og kvalitative afhængigt af, om variablens domæne er numerisk med normale aritmetiske operationer mulige eller ej. Disse kvantitative variable er af to typer: diskrete variable og kontinuerte variable.
Hvad er en diskret variabel?
Hvis den kvantitative variabel kun kan tage et højst tælleligt antal værdier, så kaldes sådanne data diskrete data. Med andre ord bør variablens domæne højst kunne tælles. Et højst tælligt tal er enten endeligt eller tælleligt. Et eksempel vil illustrere dette yderligere.
En test med fem spørgsmål gives til en klasse. Lad X være antallet af rigtige svar en elev får. De mulige værdier af X er 0, 1, 2, 3, 4 og 5; kun 6 muligheder, og det er et endeligt tal. Derfor er X en diskret variabel.
I et spil skal man skyde et mål. Hvis vi lader Y være antallet af gange et skud, indtil han rammer målet, så vil de mulige værdier af Y være 1, 2, 3, 4 … og så videre. Teoretisk set behøver disse værdier ikke have en endelig grænse. Men disse værdier kan tælles. Derfor er variablen Y defineret som "antal gange et skud, indtil han ramte målet" en diskret variabel.
Fra disse to eksempler kan det ses, at diskrete variable ofte defineres som tæller.
Hvad er en kontinuerlig variabel?
Den kvantitative variabel, der kan tage alle de mulige værdier inden for et interval, kaldes kontinuerlige data. Derfor, hvis domænet for en kontinuert variabel er intervallet (0, 5), så kan variablen tage en hvilken som helst reel talværdi mellem 0 og 5.
For eksempel, hvis vi definerer variablen Z til at være højden af en elev i en klasse, så kan variablen Z tage en hvilken som helst reel talværdi inden for højdeområdet for mennesker. Z er således en kontinuerlig variabel, men hvis vi tilføjer en yderligere begrænsning som "en elevs højde til nærmeste centimeter", så vil variablen Z være diskret, da den kun kan tage et endeligt antal værdier.
Heraf kan det ses, at en kontinuert variabel norm alt defineres som en måling.
Hvad er forskellen mellem diskret variabel og kontinuert variabel?
• Domænet for en diskret variabel kan højst tælles, mens domænet for en kontinuert variabel består af alle de reelle værdier inden for et specifikt interval.
• Norm alt defineres diskrete variable som tællinger, men kontinuerte variable er defineret som målinger.
